发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)令x=1,y=2,得f(2)=f(1)f(2),又f(2)=
∴f(1)=1,…(2分) 令y=
(2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则
∴f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(
而当x>0时,f(x)=f(
则当x>0时,f(x)>0, ∴f(x1)>0,1-f(
∴f(x1)-f(x2)>0, 则f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数;…(10分) (3)∵f(2)=
∴f(
又f(
∴f(
∵f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数,m是正实数, ∴m=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=f(x)对于任意正实数x、y,都有f(xy)=f(x)?f(y),当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。