已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（）A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-x2）C．f（-x1）=f（-x2）D-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＜-2，则f（-x₁）与f（-x₂）的大小关系是（　　）

A．f（-x₁）＞f（-x₂）

B．f（-x₁）＜f（-x₂）

C．f（-x₁）=f（-x₂）

D．f（-x₁）与f（-x₂）的大小关系不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由y=f（x+1）是偶函数且把y=f（x+1）的图象向右平移1个单位可得函数y=f（x）得图象
所以函数y=f（x）得图象关于x=1对称，即f（2+x）=f（-x）
因为x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＜-2
所以2＜2+x₂＜-x₁
因为函数在[1，+∞）上为增函数
所以f（2+x₂）＜f（-x₁）
即f（-x₂）＜f（-x₁）
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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