在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=_____

1、试题题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=______．

试题来源：卢湾区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴三角形为等腰直角三角形，
∵重心为中线交点，
令直角边长为2x 那么过B点作AC边的中线交AC于D，
那么CD=x，BC=2x，
根据勾股定理BD=

5

x，
cos∠OBC=

2

5

．
故答案为：

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=____..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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