发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)依题意,求导函数,可得f′(x)=3x2-2ax-3, ∵x=-
∴f′(-
∴f(x)=x3-4x2-3x,f′(x)=3x2-8x-3, 令f′(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=-
∴函数在(1,3)上单调减,(3,4)上单调增 而f(1)=-6,f(3)=-18,f(4)=-12,∴f(x)在区间[1,4]上的最大值是f(1)=-6. (Ⅱ)函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个不同的交点,等价于方程x3-4x2-3x=bx恰有3个不等的实数根, 而x=0是方程x3-4x2-3x=bx的一个实数根,则方程x2-4x-3-b=0有两个非零实数根, 则
故满足条件的b存在,其取值范围是(-7,-3)∪(-3,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(I)若x=-13是f(x)的极值点,求f(x)在[1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。