已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-2≤x＜0时，f（x）=2-x，则f（2013）等于（）A．2B．12C．4D．14-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-2≤x＜0时，f（x）=2^-x，则f（2013）等于（　　）

A．2

B．

1

2

C．4

D．

1

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
由f（x）-f（-x）=0，得f（-x）=f（x），所以函数为偶函数．
则f（2013）=f（503×4+1）=f（1），
又f（-1）=f（1）=2，所以f（1）=2，所以f（2013）=f（1）=2．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：