若函数f（x）是奇函数，且当x∈（-∞，0）时f（x）为增函数，f（-3）=0，又g（x）=x2+x+1，则不等式f（x）g（x）＜0的解集为_____

1、试题题目：若函数f（x）是奇函数，且当x∈（-∞，0）时f（x）为增函数，f（-3）=0，又..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

若函数f（x）是奇函数，且当x∈（-∞，0）时f（x）为增函数，f（-3）=0，又g（x）=x²+x+1，则不等式f（x）g（x）＜0的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x∈（-∞，0）时f（x）为增函数，f（-3）=0，
∴当x∈（-∞，-3）时，f（x）＜0，当x∈（-3，0）时，f（x）＞0，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴当x∈（0，3）时，f（x）＜0，当x∈（-3，+∞）时，f（x）＞0；
又∵g（x）=x²+x+1＞0恒成立，
∴不等式f（x）g（x）＜0的解集为（-∞，-3）∪（0，3）
故答案为：（-∞，-3）∪（0，3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）是奇函数，且当x∈（-∞，0）时f（x）为增函数，f（-3）=0，又..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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