函数y=1-x2|x+1|+|x-2|是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．是奇函数又是偶函数-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=1-x2|x+1|+|x-2|是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．是奇..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

函数y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．是奇函数又是偶函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

要使函数f(x)=

1-x2

|x+1|+|x-2|

有意义，
只需：

1-x2≥0

|x+1|+|x-2|≠0

，解得：{x|-1≤x≤1}，
所以函数f(x)=

1-x2

|x+1|+|x-2|

的定义域为{x|-1≤x≤1}，
{x|-1≤x≤1}关于原点对称．
函数f（x）可化为：f(x)=

1-x2

3

，则：f(-x)=

1-(-x)2

3

=

1-x2

3

=f(x)，
所以f(x)=

1-x2

|x+1|+|x-2|

为偶函数．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=1-x2|x+1|+|x-2|是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．是奇..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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