定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如M-44=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=Mx-10042009的奇偶性为_____

1、试题题目：定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如M-44=（-4）（-3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

定义M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N^*，例如M_-4⁴=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=M_x-1004²⁰⁰⁹的奇偶性为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，f（x）=

M	2009x-1004

=（x-1004）（x-1003）…（x+1003）（x+1004）
=（x²-1004²）（x²-1003²）…（x²-1）x
从而f（-x）=（x²-1004²）（x²-1003²）…（x²-1）（-x）=-f（x），
又因为该函数的定义域是R，故该函数是奇函数
故答案为：奇函数

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如M-44=（-4）（-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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