已知2f（x）+f（1x）=-3x（x≠0），则下列说法正确的为（）A．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为增函数B．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为减函数C．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数D．f（x）为偶-数学试题及答案

繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！

1、试题题目：已知2f（x）+f（1x）=-3x（x≠0），则下列说法正确的为（）A．f（x）为奇函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知2f（x）+f（

1

x

）=-

3

x

（x≠0），则下列说法正确的为（　　）

A．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为增函数

B．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为减函数

C．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数

D．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为减函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为2f（x）+f（

1

x

）=-

3

x

（x≠0），…①
所以2f（

1

x

）+f（x）=-3x（x≠0），…②，
解①②得f（x）=x-

2

x

，函数满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数．
又可判断出g（x）=-

2

x

在（0，+∞）上为增函数．所以函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知2f（x）+f（1x）=-3x（x≠0），则下列说法正确的为（）A．f（x）为奇函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2015-12-07更新的数学试题网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：