定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-12，1)B．[-14，1)C．[--数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）．则当1≤s≤4时，

t

s

的取值范围是（　　）

A．[-

1

2

，1)

B．[-

1

4

，1)

C．[-

1

2

，1]

D．[-

1

4

，1]

试题来源：双流县三模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：由f（x-1）的图象相当于f（x）的图象向右平移了一个单位
又由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称
知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，
即函数f（x）为奇函数
得f（s²-2s）≤f（t²-2t），
从而t²-2t≤s²-2s，化简得（t-s）（t+s-2）≤0，
又1≤s≤4，
故2-s≤t≤s，从而

2

s

-1≤

t

s

≤1，而

2

s

-1∈[-

1

2

，1]，
故

t

s

∈[-

1

2

，1]．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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