发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）当f（x）=x2时，f（x1+x2）=x12+x22+2x1x2，f（x1）+f（x2）=x12+x22， 当x1，x2同号时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），不满足V形函数的定义， 故当f（x）=x2时，f（x）不是V形函数； （2）当f（x）=lg（x2+2）时f（x1+x2）=lg[（x1+x2）2+2]=lg（x12+x22+2x1x2+2）， f（x1）+f（x2）=lg（x12+2）+lg（x22+2）=lg[2（x12+x22）+x12x22+4] ∴满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则f（x）=lg（x2+2）为“V形函数”． （3）当f（x）=lg（2x+a）时，若f（x）为V形函数 则f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）， 即lg（2x1+x2+a）≤lg（2x1+a）+lg（2x2+a）=lg[2x1+x2+a（2x1+x2）+a2] ∴a（2x1+x2）+a2-a≥0对任意x1，x2∈R恒成立 当a=0时，成立，当a＜0时不成立，当a＞0时，a≥（1-2x1+x2）max ∴a≥1或a=0 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。