下列命题中正确的是（）A．奇函数的图象一定过坐标原点B．函数y=x2+1，（x∈（-4，4]）是偶函数C．函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数D．函数y=x2-xx-1是奇函数-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中正确的是（）A．奇函数的图象一定过坐标原点B．函数y=x2+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

下列命题中正确的是（　　）

A．奇函数的图象一定过坐标原点

B．函数y=x²+1，（x∈（-4，4]）是偶函数

C．函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数

D．函数y=

x2-x

x-1

是奇函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A，如函数f（x）=

1

x

是奇函数，但图象不过原点，故不正确；
选项B，f（4）≠f（-4）故函数不是偶函数，故不正确；
选项C，f（-x）=|1-x|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f（x），故正确；
选项D，函数y=

x2-x

x-1

的定义域为{x|x≠1}，定义域不关于原点对称，故非奇非偶函数，故不正确；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中正确的是（）A．奇函数的图象一定过坐标原点B．函数y=x2+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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