发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵g(x)为奇函数,且定义域为R∴g(0)=
∵f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数. ∴f(-x)=lg(10-x+1)-mx=lg
=f(x)=lg(10x+1)+mx∴m=-(m+1),∴m=-
(2)∵h(x)=f(x)+
∴h[lg(2a+1)]=lg[10lg(2a+1)+1]=lg(2a+2) ∵g(x)=
∴g(x)>h[lg(2a+1)]对任意x≥1恒成立即lg(2a+2)<2x-2-x对任意x≥1恒成立 取x1>x2≥1,则g(x1)-g(x2)=(2 x1 -2x2)
即当x≥1时,g(x)是增函数,∴g(x)min=f(1)=
由题意得2a+2<10
解得-
即a的取值范围是{a|-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数g(x)=4x-n2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。