已知非零向量a、b，满足a⊥b，则函数f(x)=(ax+b)2（x∈R）是（）A．既是奇函数又是偶函数B．非奇非偶函数C．奇函数D．偶函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知非零向量a、b，满足a⊥b，则函数f(x)=(ax+b)2（x∈R）是（）A．既是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知非零向量

a

、

b

，满足

a

⊥

b

，则函数f(x)=(

a

x+

b

)2（x∈R）是（　　）

A．既是奇函数又是偶函数	B．非奇非偶函数
C．奇函数	D．偶函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

⊥

b

，
∴f(x)=(

a

x+

b

)2=

a

2x2+

b

2+2

a

?

b

x
=

a

2x2+

b

2
∴f（-x）=

a

2(-x)2+

b

2=f（x）
∴f（x）是偶函数
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零向量a、b，满足a⊥b，则函数f(x)=(ax+b)2（x∈R）是（）A．既是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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