发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（Ⅰ）由于Sn+1=4an+1，① 当n≥2时，Sn=4an-1+1．② ①-②得an+1=4an-4an-1． 所an+1-2an=2（an-2an-1）． 又bn=an+1-2an， 所以bn=2bn-1． 因为a1=1，且a1+a2=4a1+1， 所以a2=3a1+1=4． 所以b1=a2-2a1=2． 故数列{bn}是首项为2，公比为2的等比数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=2n，则cn=
∴Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1 =
=
=
由4mTn＞（n+2），得
即m＞
所以m＞
所以m＞1+
设f（x）=1+
可知f（x）在[1，+∞）为减函数，又f（1）=
则当n∈N时，有f（n）≤f（1）． 所以∴m＞
故当m＞
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+1，设bn=an+1-2an．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。