定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（）A．0B．1C．-12D．12-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（）A．0B．1C．-12D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（　　）

A．0

B．1

C．-

1

2

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由在R上的奇函数f（x），得到f（0）=0，再有f（x）满足f（x+2）=f（x）+1，得到：f（2）=f（0）+1=1，∴f（-2）=-f（2）=-1，∴f（-1+2）=f（-1）+1?f（1）=f（-1）+1，因为f（x）为奇函数，∴f（1）=f（-1）+1?f（1）=-f（1）+1?f（1）=

1

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1．则f（1）=（）A．0B．1C．-12D..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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