发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=-f(x-1), ∴以x+1代替x,得f(x+1)=-f(x) 再结合f(x)=-f(x-1),可得f(x+1)=-[-f(x-1)]=f(x-1) 即f[(x-1)+2]=f(x-1),由此可得f(x+2)=f(x),函数是周期为2的周期函数 ∵函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称, ∴f(-2-x)+f(x)=0,可得f(x)=-f(-2-x) 设-1<x<0,得-2<-2-x<-1,则f(-2-x)=
再设x∈(1,2),则-1<x-2<0,f(x-2)=
最后,根据f(x)是周期为2的周期函数,可得f(x)=f(x-2)=
∴当x∈(1,2)时,f(x)=
故答案为:
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,且满足f(x)=-f(x-1).当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。