设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤π2时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是_____

1、试题题目：设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤π2时，f（mcosθ）+f（1-m）＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x³+x，若0＜θ≤

π

2

时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是______．

试题来源：武昌区模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数f（x）=x³+x，可知f（x）为奇函数，增函数，
∴f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，即f（mcosθ）＞f（m-1），
∴mcosθ＞m-1，当0＜θ≤

π

2

时，cosθ∈[0，1]，
∴

m＞m-1

0＞m-1

，解得：m＜1，
故答案为：（-∞，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤π2时，f（mcosθ）+f（1-m）＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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