已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f(x)＜12的解集是_____

1、试题题目：已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f(x)＜

1

2

的解集是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-x-1
∵y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x+1
f（0）=0
∴f(x)=

x+1 x＜0

0 x=0

x-1 x＞0

①x=0
②

x＜0

x+1＜

1

2

x＜-

1

2

③

x＞0

x-1＜

1

2

0＜x＜

3

2

综上：x＜-

1

2

或0≤x＜

3

2

故答案为：(-∞， -

1

2

)∪[0，

3

2

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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