发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2)上单调递减, ∴x=1时f(x)有极大值, ∴f′(1)=0, 又∵f′(x)=4x3-12x2+2ax, ∴f′(1)=4-12+2a=0a =4, 显然a=4时f′(x)=4x(x2-3x+2)=4x(x-1)(x-2), 在[0,1]上,f′(x)>0; 在[1,2)上f′(x)<0,x=1是极大值点,符合题设, ∴a=4; (2)令f′(x)=4x3-12x2+8x=0,得x=0,1,2, 此时f(0)=-1,f(1)=0,f(2)=-1,f(-2)=63, ∴f(x)max=63 ,f(x)min=-1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。