发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设x∈[-e,0),则-x∈(0,e] ∵f(x)是奇函数, ∴f(x)=-f(-x)=-[a(-x)+ln(-x)] =ax-ln(-x) 故。 (2)假设存在负实数a使得当x∈[-e,0)时,f(x)=ax-ln(-x)最小值是3, 则由f'(x),知 ①当,即时,由x∈[-e,0)得f'(x)≥0, 此时函数f(x)=ax-ln(-x)递增, 所以f(x)min=f(-e)=-ae- 1=3 解得(舍去); ②当,即时, 则当时,f'(x)≤0,函数f(x)=ax-ln(-x)递减; 当时,f'(x)>0,函数f(x)=ax-ln(-x)递增 所以,函数当x∈[-e,0)时, ,解得a=-e2 综上可知,存在实数a=-e2,使得当x∈[-e,0)时,函数f(x)有最小值是3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。