曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行，则切线方程为（）A．x-y-3=0B．x-y-2=0C．x-y-1=0D．x-y=0-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行，则切线方程为（）A．x-y-3=0B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行，则切线方程为（　　）

A．x-y-3=0

B．x-y-2=0

C．x-y-1=0

D．x-y=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵切线与直线x-y+1=0平行，斜率为1，
又切线在切点x₀的斜率为 y′|_x0
∵y=xlnx，y'=1×lnx+x?

1

x

=1+lnx y'（x₀）=1
1+lnx₀=1，∴x₀=1，
∴切点为（1，0）
切线方程为y=1×（x-1）
即x-y-1=0．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行，则切线方程为（）A．x-y-3=0B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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