直线y=-14x+b是函数f（x）=1x的切线，则实数b=_____

1、试题题目：直线y=-14x+b是函数f（x）=1x的切线，则实数b=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

直线y=-

1

4

x+b是函数f（x）=

1

x

的切线，则实数b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数f（x）=

1

x

的导数y′=-

1

x2

，若设直线y=-

1

4

x+b与函数f（x）=

1

x

相切于点P（m，n），
则

-

1

4

=-

1

m2

n=

1

m

n=-

1

4

?m+b

解之得m=2，n=

1

2

，b=1或m=-2，n=-

1

2

，b=-1
综上所述，得b=±1
故答案为：1或-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=-14x+b是函数f（x）=1x的切线，则实数b=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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