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1、试题题目:已知x1是方程xlgx=2009的根,x2是方程x?10x=2009的根,则x1?x2=(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知x1是方程xlgx=2009的根,x2是方程x?10x=2009的根,则x1?x2=(  )
A.2006B.2007C.2008D.2009

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
已知x1是方程xlgx=2009的根,x2是方程x?10x=2009的根,则x1是函数y=
2009
x
 和y=lgx交点M的横坐标,
x2 是函数y=
2009
x
和y=10x的图象的交点N的横坐标.
由于 函数y=10x和y=lgx互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称,故M、N两个点关于直线y=x对称,
即线段MN的中点G在直线y=x上.
由于M(x1
2009
x1
),N(x2
2009
x2
),G(
x1+x2
2
2009
x1
+
2009
x2
2
),
x1+x2
2
=
2009
x1
+
2009
x2
2
,∴x1?x2=2009,
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知x1是方程xlgx=2009的根,x2是方程x?10x=2009的根,则x1?x2=(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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