发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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∵f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1) ∴当x<-1或x>1时,f'(x)>0;当-1<x<1时,f'(x)<0 可得函数在区间(-∞,-1)和(1,+∞)上为增函数;在区间(-1,1)上是减函数 函数的极大值f(-1)=-1+3+1=3>0,极小值f(1)=1-3+1=-1<0, ∴函数在区间(-∞,-1)、(-1,1)、(1,+∞)上各有一个零点 ∵f(1)=-1<0,f(2)=8-6+1=3>0,f(3)>0、f(4)>0且f(5)>0 ∴函数在(1,2)上有一个零点,而在(2,3)、(3,4)、(4,5)上均没有零点 故选:A |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在下列区间中,函数f(x)=x3-3x+1的零点所在的区间是()A.(1,2)B...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。