如图在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）A．π2B．π3C．32D．233-数学试题及答案

1、试题题目：如图在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

如图在长方形ABCD中，AB=

3

，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（　　）

魔方格

A．

π

2

B．

π

3

C．

3

2

D．

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，D′K⊥AE，所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K，设AD′的中点为O，
∵长方形ABCD′中，AB=

3

，BC=1，
∴∠D′AC=60°
∴∠D′OK=120°=

2

3

π
∴K所形成轨迹的长度为

2

3

π×

1

2

=

π

3

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：