在2010年上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观，在她选定的10个场馆中，有4个场馆分布在A片区，3个场馆分布在B片区，3个场馆分布在C片区．由于参观的人很多-数学试题及答案

1、试题题目：在2010年上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

在2010年上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观，在她选定的10个场馆中，有4个场馆分布在A片区，3个场馆分布在B片区，3个场馆分布在C片区．由于参观的人很多，在进入每个场馆前都需要排队等候，已知A片区的每个场馆的排队时间为2小时，B片区和C片区的每个场馆的排队时间都为1小时．参观前小红突然接到公司通知，要求她一天后务必返回，于是小红决定从这10个场馆中随机选定3个场馆进行参观．
（Ⅰ）求小红每个片区都参观1个场馆的概率；
（Ⅱ）设小红排队时间总和为ξ（小时），求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

试题来源：聊城一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）从10个场馆中选三个，基本事件的总数为C₁₀³=120个
小红每个场馆都参观一个的事件包含的基本事件数为4×3×3=36
故小红每个片区都参观1个场馆的概率为

36

120

=

3

10

（Ⅱ）ξ的取值可能是3，4，5，6，分别对应没有参见A区，参观一个A区场馆，参观两个A区场馆，参观三个A区场馆，
P（ξ=3）=

2

C

33

+2

C

23

×

C

13

C

310

=

1

6

P（ξ=4）=

C

14

×

C

26

C

310

=

4×15

120

=

1

2

P（ξ=5）=

C

24

×

C

16

C

310

=

6×6

120

=

3

10

P（ξ=6）═

C

34

C

310

=

4

120

=

1

30

所以分布列为

ξ

3

4

5

6

P

1

6

1

2

3

10

1

30

Eξ=3×

1

6

+4×

1

2

+5×

3

10

+6×

1

30

=

21

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在2010年上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：