有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在1个签袋里，他规定：凡愿摸彩者，每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子，中奖情况如下表：试计算（1）能获-数学试题及答案

1、试题题目：有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在1个签袋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在1个签袋里，他规定：凡愿摸彩者，每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子，中奖情况如下表：
试计算（1）能获得20元彩金的概率；
（2）按摸1000次统计，赌主可净赚多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从16个棋子中摸出5个，共有C₁₆⁵种结果，
满足条件的事件是摸到5个白色的棋子，有C₈⁵
根据古典概型概率公式得到P=

8

16

×

7

15

×

6

14

×

5

13

×

4

12

≈0.0128．
（2）由古典概率模型求得，获得2元钱的概率是0.128
P（3个白子）=

C

38

C

28

C

516

≈0.3590．
按照1000次摸彩来统计，赌主手续费收入：1×1000=1000（元），
而他需要支付的彩金（包括纪念品）是：约有13个人获20元，128个人能获2元，
359个人能获纪念品，所以共计：20×13+2×128+0.5×359=695.5（元）．
即每1000次摸彩，赌主可赚300元以上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在1个签袋..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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