从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n=_____

1、试题题目：从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为

1

14

，则n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的情况有：（1，4），（2，3）共2种情况；
从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数的所有不同取法种数为

C

2n

，由古典概型概率计算公式得：
从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，取出的两数之和等于5的概率为p=

2

C

2n

=

1

14

．
所以

C

2n

=28，即

n(n-1)

2

=28，解得n=8．
故答案为8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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