设f（x）=cos2x+sinx，则下列结论正确的一个是（）A．f（x）的最大值为2，最小值为0B．f（x）的最大值为54，最小值为-1C．f（x）的最大值为2，最小值为-1D．f（x）的最大值为54，最小值为0-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=cos2x+sinx，则下列结论正确的一个是（）A．f（x）的最大值为2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

设f（x）=cos²x+sinx，则下列结论正确的一个是（　　）

A．f（x）的最大值为2，最小值为0

B．f（x）的最大值为

5

4

，最小值为-1

C．f（x）的最大值为

2

，最小值为-1

D．f（x）的最大值为

5

4

，最小值为0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-

1

2

)2+

5

4

，
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=

1

2

时，f（x）_max=

5

4

，
当sinx=-1时，f（x）_min=-1，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=cos2x+sinx，则下列结论正确的一个是（）A．f（x）的最大值为2..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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