给定向量a，b满足|a-b|=2，任意向量c满足(a-c)?(b-c)=0，且|c|的最大值与最小值分别为m，n，则m-n的值是（）A．2B．1C．12D．4-数学试题及答案

1、试题题目：给定向量a，b满足|a-b|=2，任意向量c满足(a-c)?(b-c)=0，且|c|的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

给定向量

a

，

b

满足|

a

-

b

|=2，任意向量

c

满足(

a

-

c

)?(

b

-

c

)=0，且|

c

|的最大值与最小值分别为m，n，则m-n的值是（　　）

A．2

B．1

C．

1

2

D．4

试题来源：台州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

，

b

满足|

a

-

b

|=2，任意向量

c

满足(

a

-

c

)?(

b

-

c

)=0，
假设

a

=（0，2）、

b

=（0，0）、

c

=（x y），则有（-x，2-y）?（-x，-y）=x²+y²-2y=x²+（y-1）²-1=0，
即 x²+（y-1）²=1，故满足条件的向量

c

的终点在以（0，1）为圆心，半径等于1的圆上，
故|

c

|的最大值与最小值分别为m=2，n=0，故 m-n=2，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定向量a，b满足|a-b|=2，任意向量c满足(a-c)?(b-c)=0，且|c|的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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