已知向量a=（1，2），b=（2，3）若（λa+b）⊥（a-b），则λ=（）A．-53B．53C．0D．-7-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（1，2），b=（2，3）若（λa+b）⊥（a-b），则λ=（）A．-53B．53C．0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（1，2），

b

=（2，3）若（λ

a

+

b

）⊥（

a

-

b

），则λ=（　　）

A．-

5

3

B．

5

3

C．0

D．-7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（λ

a

+

b

）⊥（

a

-

b

），
∴（λ

a

+

b

）?（

a

-

b

）═0，
∵λ

a

+

b

═（λ+2，2λ+3），

a

-

b

═（-1，-1），
∴（λ+2）×（-1）+（2λ+3）×（-1）=0
即-3λ=5 得λ=-

5

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（1，2），b=（2，3）若（λa+b）⊥（a-b），则λ=（）A．-53B．53C．0..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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