已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°．（1）求a?b，（a-b）?（a+b）；（2）求|a-b|．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°．（1）求a?b，（a-b）?（a+b）；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°．
（1）求

a

?

b

，（

a

-

b

）?（

a

+

b

）；
（2）求|

a

-

b

|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

a

?

b

=|

a

||

b

|cos60°=1×2×

1

2

=1（3分）
（

a

-

b

）?（

a

+

b

）=

a

²-

b

²=1-4=-3------------…（6分）
（2）|

a

-

b

|=

(

a

-

b

)2

=

a

2-2

a

?

b

+

b

2

（9分）
=

1-2+4

=

3

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°．（1）求a?b，（a-b）?（a+b）；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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