已知椭圆C的焦点F1（-22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线l交椭圆C于A、B两点，且线段AB的中点坐标是P（-95，15），求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C的焦点F1（-22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线l交椭圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知椭圆C的焦点F₁（-2

2

，0）和F₂（2

2

，0），长轴长6，设直线l交椭圆C于A、B两点，且线段AB的中点坐标是P（-

9

5

，

1

5

），求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知条件得椭圆的焦点在x轴上，其中c=2

2

，a=3，从而b=1，
所以其标准方程是：

x2

9

+y2=1．…（4分）
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由

x12

9

+y12=1

x22

9

+y22=1

两式相减，得

x12-x22

9

+y12-y22=0
∵线段AB的中点坐标是P（-

9

5

，

1

5

），
∴k=

y2-y1

x2-x1

=1
∴直线方程为y=x+2 …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C的焦点F1（-22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线l交椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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