设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP=2PA且OQ?AB=1，则点P的轨迹方程是（）A．3x2+32y2=1(x＞0，y＞0)B．3x-数学试题及答案

1、试题题目：设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若

BP

=2

PA

且

OQ

?

AB

=1，则点P的轨迹方程是（　　）

A．3x2+

3

2

y2=1(x＞0，y＞0)

B．3x2-

3

2

y2=1(x＞0，y＞0)

C．

3

2

x2-3y2=1(x＞0，y＞0)

D．

3

2

x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

试题来源：湖北试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，
∴

BP

=(x，y-b)，

PA

=(a-x，-y)，
由

BP

=2

PA

可得a=

3

2

x，b=3y，
∴x＞0，y＞0
又∵

AB

=（-a，b）=（-

3

2

x，3y），
由

OQ

?

AB

=1
∴

3

2

x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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