已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x=2cosθy=3sinθ（θ为参数），定点A(0，-3)，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求-数学试题及答案

1、试题题目：已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x=2cosθy=3sinθ（θ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为

x=2cosθ

y=

3

sinθ

（θ为参数），定点A(0，-

3

)，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

试题来源：黑龙江一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）圆锥曲线C的参数方程为

x=2cosθ

y=

3

sinθ

（θ为参数），
所以普通方程为C：

x2

4

+

y2

3

=1∴A(0，-

3

)，F2(1，0)，F1(-1，0)
∴kAF2=

3

，l：y=

3

(x+1)
∴直线l极坐标方程为：ρsinθ=

3

ρcosθ+

3

即2ρsin(θ-

π

3

)=

3

（2）将直线

y=

3

(x+1)

代入椭圆标准方程

x2

4

+

y2

3

=1

，得5x²+8x=0，
设E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），则x₁+x₂=-

8

5

，x₁x₂=0
∴|EF|=

1+k2

(x1+x2)2-4x1x2

=

1+3

64

25

=

16

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x=2cosθy=3sinθ（θ..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：