直线y=x+1与椭圆x212+y23=1相交于A、B两点，则|AB|=（）A．324B．875C．34D．34-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=x+1与椭圆x212+y23=1相交于A、B两点，则|AB|=（）A．324B．875..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线 y=x+1与椭圆

x2

12

+

y2

3

=1相交于A、B两点，则|AB|=（　　）

A．

3

2

4

B．

8

7

5

C．

3

4

D．

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把直线 y=x+1 代入椭圆

x2

12

+

y2

3

=1 化简可得 5x²+8x-8=0，∴x₁+x₂=

-8

5

，x₁?x₂=

-8

5

．
∴|AB|=

1+1

×

(x1+x2)2-4x1?x2

=

2

64

25

-4×

-8

5

=

8

7

5

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=x+1与椭圆x212+y23=1相交于A、B两点，则|AB|=（）A．324B．875..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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