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1、试题题目:过抛物线y=14x2焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,则线段AB中点的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

过抛物线y=
1
4
x2
焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,则线段AB中点的轨迹方程为______.

  试题来源:杨浦区二模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设直线方程可以写成 y=k?x+1代入抛物线方程,得到0.25x2-kx-1=0,所以中点坐标Xm=0.5(x1+x2)=2k
Ym=0.5(y1+y2)=0.5(kx1+kx2+2)=0.5k(x1+x2)+1=kXm+1=
x2m
2
+1
所以轨迹方程就是 y=
1
2
x2+1

故答案为y=
1
2
x2+1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线y=14x2焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,则线段AB中点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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