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1、试题题目:已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=0,则log13..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=0,则log
1
3
(a5+a7+a9)
 的值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
lo
gan3
+1=lo
gan3
+
log33
=
log3an3
=
logan+13

∴3an=an+1,且an>0,an+1>0,
∴数列{an}为公比q=3的等比数列,
∵a2+a4+a6=9,设首项为a,
∴aq+aq3+aq5=9,
∴a5+a7+a9=q3(aq+aq3+aq5)=33×9=35
lo
g(a5+a7+a9)
1
3
=-
log353
=-5.
故答案为:-5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=0,则log13..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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