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1、试题题目:(1)如果定义在区间(-1,0)的函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)<0,求a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

(1)如果定义在区间(-1,0)的函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)<0,求a的取值范围;
(2)解方程:log3(3+2?3x)=2x

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵x∈(-1,0),∴x+1∈(0,1)(3分)
又∵函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)<0
∴3a>1,得a>
1
3
(6分)
(2)原方程可化为32x=3+2?3x(9分)
设3x=y,得y2-2y-3=0(11分)
解得y1=3,y2=-1(舍去)
由3x=3,得x=1(14分)
经检验,1是原方程的解
∴原方程的解为1(15分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如果定义在区间(-1,0)的函数f(x)=log3a(x+1)满足f(x)<0,求a..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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