已知x+y=12，xy=9，且x＜y，则x12-y12x12+y12=_____

1、试题题目：已知x+y=12，xy=9，且x＜y，则x12-y12x12+y12=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知x+y=12，xy=9，且x＜y，则

x

1

2

-y

1

2

x

1

2

+y

1

2

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设0＜x＜y
∵xy=9，∴

xy

=3
∴x+y-2

xy

=(x

1

2

-y

1

2

)2=12-6=6
x+y+2

xy

=(x

1

2

+y

1

2

)2=12+6=18
∴x

1

2

-y

1

2

=-

6

，x

1

2

+y

1

2

=3

2

∴

x

1

2

-y

1

2

x

1

2

+y

1

2

=

-

6

3

2

=-

3

故答案为：-

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x+y=12，xy=9，且x＜y，则x12-y12x12+y12=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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