发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意有a=2x+1+2-x+1, 即关于x的方程a=2?2x+
而2?2x+
(2)假设f(x)=g(x)+h(x)①,其中g(x)为偶函数,h(x) 为奇函数, 则有f(-x)=g(-x)+h(-x),即f(-x)=g(x)-h(x)②, 由①②得g(x)=
∵f(x)定义在R上, ∴g(x),h(x)都定义在R上. ∵g(-x)=
又∵f(x)=2x+1, ∴g(x)=
由2x-
得t2=(2x-
故p(t)=t2+2mt+m2-m+1.(9分) (3)∵t=h(x)在x∈[1,2]上是增函数,(10分) ∴
∴p(t)=t2+2mt+m2-m+1≥m2-m-1对于t∈[
∴m≥-
令φ(t)=-(
当且仅当t=
∴函数φ(t)=-(
∴φ(t)max=φ(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+1定义在R上.(1)若存在,使得f(x)+f(-x)=a成立,..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。