对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（）A．x＞2x-1B．x＜2x-1C．tan(πx-π4)＜xD．tan(πx-π4)＞x-数学试题及答案

1、试题题目：对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（）A．x＞2x-1B．x＜2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（　　）

A．

x

＞2x-1

B．

x

＜2x-1

C．tan(πx-

π

4

)＜x

D．tan(πx-

π

4

)＞x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出y=

x

与y=2^x-1的在∈（0，1）上的图象，可知y=

x

的图象在y=2^x-1的图象的上方，故

x

＞2x-1，即A正确，从而B错误；
令x=

1

2

，tan（

π

2

-

π

4

）=tan（

π

4

）=1＞

1

2

，可排除C；
再令x=

1

4

，有0＜

1

4

，从而排除D．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（）A．x＞2x-1B．x＜2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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