（1）已知1Cm5-1Cm6=710Cm7，求C8m；（2）解方程C16x2-x=C165x-5；（3）计算C100+C111+C122+…+C10099．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知1Cm5-1Cm6=710Cm7，求C8m；（2）解方程C16x2-x=C165x-5；（3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

（1）已知

1

C

m5

-

1

C

m6

=

7

10

C

m7

，求C₈^m；
（2）解方程C₁₆^x2-x=C₁₆^5x-5；
（3）计算C₁₀⁰+C₁₁¹+C₁₂²+…+C₁₀₀⁹⁹．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知得

m!(5-m)!

5!

-

m!(6-m)!

6!

=

7(7-m)!m!

10?7!

，
化简得m²-23m+42=0，
解得m=2或21，
但0≤m≤5，故m=2．
∴

C

m8

=

C

28

=

8×7

2×1

=28．
（2）原方程可化为x²-x=5x-5或x²-x=16-（5x-5），
即x²-6x+5=0或x²+4x-21=0，
解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
经检验x=5或x=-7不合题意，
故原方程的根为x=1或x=3．
（3）原式=（C₁₁⁰+C₁₁¹）+C₁₂²+…+C₁₀₀⁹⁹=（C₁₂¹+C₁₂²）+…+C₁₀₀⁹⁹=（C₁₃²+C₁₃³）++C₁₀₀⁹⁹=

C

99101

=

C

2101

=

101×100

2×1

=5050．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知1Cm5-1Cm6=710Cm7，求C8m；（2）解方程C16x2-x=C165x-5；（3..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：