发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：下面用数学归纳法证明 （1）n=2时，|sin（α1+α2）|-|sinα1cosα2+cosα1sinα2|≤sinα1|cosα2|+|cosα1|?|sinα2|＜sinα1+sinα2， 所以n=2时成立． （2）假设n=k（k≥2）时成立，即 |sin（α1+α2+Λ+αk）|＜sinα1+sinα2+Λ+sinαk 当n=k+1时，|sin（α1+α2+Λ+αk+1）|= =|sinαk+1cos（α1+Λαk）+cosαk+1sin（α1+Λαk）| ≤sinαk+1|cos（α1+Λ+αk）|+|cosαk+1|?|sin（α1+Λαk）| ＜sinαk+1+|sin（α1+Λαk）| ＜sinα1+sinα2+Λ+sinαk+1 ∴n=k+1时也成立． 由（1）（2）得，原式成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α1，α2，…αn∈（0，π），n是大于1的正整数，求证：|sin（α1+α2+…+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。