经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。