在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G分别为C1D1，AA1，BB1的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（）A．1B．12C．14D．58-数学试题及答案

1、试题题目：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G分别为C1D1，AA1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F，G分别为C₁D₁，AA₁，BB₁的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（　　）

A．1

B．

1

2

C．

1

4

D．

5

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过E点做EH垂直CD于H，连接EH，易得H即为E在平面ABCD上的射影，
连接AH，BH，如下图所示

魔方格

则AH，BH，AB分别为FE，EG，FB在平面ABCD上的射影，
又由G在平面ABCD上的射影为B，
故△ABH即为空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影
∵S_△ABH=

1

2

S_ABCD=

1

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G分别为C1D1，AA1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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