圆锥的底面圆周长为6π，高为3．求：（1）圆锥的侧面积和体积；（2）圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：圆锥的底面圆周长为6π，高为3．求：（1）圆锥的侧面积和体积；（2）圆锥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

圆锥的底面圆周长为6π，高为

3

．求：
（1）圆锥的侧面积和体积；
（2）圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设圆锥底面半径为R，由已知得2πR=6π，所以R=3，（3分）
又PO=3

3

，在Rt△POA中，得PA=6，
即母线的长为6．（5分）
所以圆锥的侧面积为S=πR?PA=18π；（6分）
体积为V=

1

3

πR2?PO=9

3

π．（7分）
（2）圆锥侧面展开图的扇形半径就是圆锥的母线长，（8分）
扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，（9分）
所以圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的弧度数为

6π

6

=π，
即圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为180°．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆锥的底面圆周长为6π，高为3．求：（1）圆锥的侧面积和体积；（2）圆锥..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：