如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为7m，制造这个塔顶需要多少铁板？-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为

7

m，制造这个塔顶需要多少铁板？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO．作SP⊥AB，连接OP．
在Rt△SOP中，SO=

7

（m），OP=

1

2

BC=1（m），
所以SP=2

2

（m），
则△SAB的面积是

1

2

×2×2

2

=2

2

（m²）．
所以四棱锥的侧面积是4×2

2

=8

2

（m²），
即制造这个塔顶需要8

2

m²铁板．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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