如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（）①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A-数学试题及答案

1、试题题目：如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（　　）
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中由已知可得面A′FG⊥面ABC，
∴点A′在面ABC上的射影在线段AF上．
②BC∥DE，根据线面平行的判定定理可得BC∥平面A′DE．
③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′-FDE的体积达到最大．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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